シングルモード導波路の設計 FAQへ戻る

シングルモード条件は、「高次モードが立たなくなる」と考えることで設計できる。そのため、本問題はA-W2と関係するので、この項を読まれ前に、A-W2の一読を推奨する。 図１にチャンネル導波路断面を示す。文献(K. Yamada et al., Optics Lett., vol. 28, pp.1663-1664, Sept. 2003)より、TEモード導波路として、彼らは400nm×200nmを使用したとの記述がある。これはシリコンで培われた微細加工技術が光集積回路で活かされるために注目されている微細導波路であり、ここではこれを例題として取り上げ説明する。導波路の高さは0.2μmとして、導波路幅によりシングルモード条件を見つける手続きを説明する。 図１．シリコン細線導波路の半分の形状 今回の説明では、波長は1.55μmとした。チャンネル導波路幅が0.8μmのとき幾何学寸法定義領域は図２のようになっている。クラッド領域はSiO2の屈折率を1.444とし、コアの屈折率は3.5とした。簡単な構造なのでメッシュに関しては特に注意する必要は無いが、解説が必要な方はA-W1などを参照されたい。 図２．寸法定義領域 計算はA-W2で解説のものと同じで、高次モード（図１は対称性を利用して半分しか解析していないので、図３に示すように半対称[赤丸]となる最初のモード[青丸]）を計算する。 図３．モード設定画面 “Run”（図３の赤四角）をクリックして計算を実行した。正常終了すると図４の画面となる。 図４．フィールド計算が正常終了した画面 図４で赤丸(“View Simulation Results”)をクリックすると図５が現れる。 図５．シミュレーション結果を表示する画面 図５では、”Modal Parameters”タブ（赤丸）で、”Effective Index (Real)” [等価屈折率]（青丸）がPolarization(偏波) X [赤四角]で選択されていることを示している。その結果、グラフでは1.55μm波長に対して、赤色のダイヤ形状で値がプロットされていることがわかる。ここで、赤四角から偏波Yを選択し、Show（青四角）をクリックすると、図６のようにX偏波とY偏波の結果が重ね書きされる。 図６．X偏波とY偏波に対する等価屈折率の値を重ねて表示した画面 図６の状態で、”Copy/Save Plots”（赤丸）をクリックする。 図７．ファイル出力を定義する画面 図７が出現する。ファイルはデフォルトの「テキスト」のままとして、赤丸をクリックして、File Nameを定義する。図８が開くので、ファイル格納場所（赤丸）とファイル名、青丸を指定し、保存（赤四角）をクリックする。 図８．ファイル名入力画面 その結果、図７の画面は、図９となる。 図９．ファイル名が定義された図7の画面 図９に示すように、一部文字化けのように見えるが、気にしないで、OK（赤丸）をクリックする。その結果、図８で指定した場所に、指定したファイル名がテキストファイルでできている。これを、メモ帳またはワードパッドで開くと、図10のようになる。 図１０．テキストファイルの内容 チャンネル幅を変化させて、X偏波とY偏波の等価屈折率を同様な作業で求めて、それらの値をグラフソフトで表示すると、図11の結果が得られる。 図１１．計算の結果得られた等価屈折率のチャンネル幅依存性 図11から等価屈折率がクラッドの屈折率より高ければ高次モードが立っていることを意味しているので、Y偏波(TEモード)とX偏波(TMモード)のシングル条件を満たす領域を図のように決定することができる。図12〜14はY偏波でチャンネル幅が0.55, 0.50, 0.45μmに対するフィールド分布である。これらのフィールド分布と図11の結果が矛盾無く対応していることもご理解いただけよう。 図１２．チャンネル幅0.55μmでの高次モードのフィールド分布 図１３．チャンネル幅0.50μmでの高次モードのフィールド分布 図１４．チャンネル幅0.45μmでの高次モードのフィールド分布（物理的に意味の無い解） これらの結果、論文の著者Yamadaらが採用している400nm×200nmはTE/TMモードのシングル条件を満足していることがわかる。なお、APSSにはスキャン機能があるので、チャンネル幅(W)をパラメータ定義し、一連の計算を自動的に行なうことも可能である。